В чем разница между снятой и погашенной судимостью?

Взыскания могут как погашаться так и сниматься. Про взыскания написано в УИК РФ:
Статья 117. Порядок применения мер взыскания к осужденным к лишению свободы
8. Если в течение года со дня отбытия дисциплинарного взыскания осужденный не будет подвергнут новому взысканию, он считается не имеющим взыскания.
То есть через год взыскание считается погашенным.
Статья 114. Порядок применения мер поощрения к осужденным к лишению свободы

3. Досрочное снятие ранее наложенного взыскания допускается не ранее трех месяцев со дня наложения взысканий, указанных в пунктах "а" и "б" части первой статьи 115 и пунктах "а" и "б" статьи 136 настоящего Кодекса, и не ранее шести месяцев со дня отбытия взысканий, указанных в пунктах "в", "г", "д" и "е" части первой статьи 115 настоящего Кодекса. (часть третья в ред. Федерального закона от 11.06.2003 N 75-ФЗ)
4. К осужденному, имеющему неснятое или непогашенное взыскание, может быть применено поощрение только в виде досрочного снятия ранее наложенного взыскания. (часть 4 введена Федеральным законом от 11.06.2003 N 75-ФЗ)
Так как взыскание налагается постановлением начальника исправительного учреждения или лица, его замещающего, то и снятие взыскания возможно по постановлению начальника исправительного учреждения или лица, его замещающего..

Всё о снятии и погашении судимости в ст 84 УК РФ, ст 85 УК РФ, ст 86 УК РФ, ст 95 УК РФ:
Статья 84. Амнистия

1. Амнистия объявляется Государственной Думой Федерального Собрания Российской Федерации в отношении индивидуально не определенного круга лиц.
2. Актом об амнистии лица, совершившие преступления, могут быть освобождены от уголовной ответственности. Лица, осужденные за совершение преступлений, могут быть освобождены от наказания, либо назначенное им наказание может быть сокращено или заменено более мягким видом наказания, либо такие лица могут быть освобождены от дополнительного вида наказания. С лиц, отбывших наказание, актом об амнистии может быть снята судимость.

Статья 85. Помилование

1. Помилование осуществляется Президентом Российской Федерации в отношении индивидуально определенного лица.
2. Актом помилования лицо, осужденное за преступление, может быть освобождено от дальнейшего отбывания наказания либо назначенное ему наказание может быть сокращено или заменено более мягким видом наказания. С лица, отбывшего наказание, актом помилования может быть снята судимость.

Статья 86. Судимость

1. Лицо, осужденное за совершение преступления, считается судимым со дня вступления обвинительного приговора суда в законную силу до момента погашения или снятия судимости. Судимость в соответствии с настоящим Кодексом учитывается при рецидиве преступлений, назначении наказания и влечет за собой иные правовые последствия в случаях и в порядке, которые установлены федеральными законами.
(в ред. Федерального закона от 06.04.2011 N 66-ФЗ)
2. Лицо, освобожденное от наказания, считается несудимым.
3. Судимость погашается:
а) в отношении лиц, условно осужденных, - по истечении испытательного срока;
б) в отношении лиц, осужденных к более мягким видам наказаний, чем лишение свободы, - по истечении одного года после отбытия или исполнения наказания;
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)
в) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за преступления небольшой или средней тяжести, - по истечении трех лет после отбытия наказания;
г) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за тяжкие преступления, - по истечении восьми лет после отбытия наказания;
(в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 218-ФЗ)
д) в отношении лиц, осужденных за особо тяжкие преступления, - по истечении десяти лет после отбытия наказания.
(в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 218-ФЗ)
4. Если осужденный в установленном законом порядке был досрочно освобожден от отбывания наказания или неотбытая часть наказания была заменена более мягким видом наказания, то срок погашения судимости исчисляется исходя из фактически отбытого срока наказания с момента освобождения от отбывания основного и дополнительного видов наказаний.
5. Если осужденный после отбытия наказания вел себя безупречно, а также возместил вред, причиненный преступлением, то по его ходатайству суд может снять с него судимость до истечения срока погашения судимости.
(в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 432-ФЗ)
6. Погашение или снятие судимости аннулирует все правовые последствия, предусмотренные настоящим Кодексом, связанные с судимостью.
(часть 6 в ред. Федерального закона от 29.06.2015 N 194-ФЗ)
Статья 95. Сроки погашения судимости

(в ред. Федерального закона от 05.04.2010 N 48-ФЗ)
Для лиц, совершивших преступления до достижения возраста восемнадцати лет, сроки погашения судимости, предусмотренные частью третьей статьи 86 настоящего Кодекса, сокращаются и соответственно равны:
а) шести месяцам после отбытия или исполнения наказания более мягкого, чем лишение свободы;
б) одному году после отбытия лишения свободы за преступление небольшой или средней тяжести;
в) трем годам после отбытия лишения свободы за тяжкое или особо тяжкое преступление.

Статья 96. Применение положений настоящей главы к лицам в возрасте от восемнадцати до двадцати лет

В исключительных случаях с учетом характера совершенного деяния и личности суд может применить положения настоящей главы к лицам, совершившим преступления в возрасте от восемнадцати до двадцати лет, кроме помещения их в специальное учебно-воспитательное учреждение закрытого типа либо воспитательную колонию.
(в ред. Федеральных законов от 09.03.2001 N 25-ФЗ, от 07.07.2003 N 111-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)
Валентина Фридман